RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO LOGARITMOS - 10ª ATIVIDADE -
FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROBLEMAS - APLICAÇÕES
- 10ª ATIVIDADE -
10ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA DE MATEMÁTICA 2013
Sugestão: consulte qualquer livro de Matemática do 1º ano.
Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE, no dia 13 de agosto de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.
Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados.
01) O número de bactérias numa
certa cultura duplica a cada hora. Se, num determinado instante, a cultura tem
mil bactérias, daí a quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de
bactérias? (Considere log 2 = 0,3)
02) O volume de um líquido volátil
diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. Determine
o tempo t para que ocorra a redução do volume. (considere log 2 = 0,30).
03) O anúncio de certo produto
aparece diariamente num certo horário da televisão. Após t dias do início da
exposição (t exposições diárias), o número de pessoas (y) que fica conhecendo o
produto é dado por y = 3 – 3(0,95)t, em que y é dado em milhões de
pessoas. Para que valores de t teremos pelo menos 1,2 milhões de pessoas
conhecendo o produto?
04) As indicações R1 e R2 na escala
Ritcher, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula
-
= log
,
em que M1 e M2 medem a
energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela
crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R1 = 8 e outro correspondente a R2 = 6. Determine a razão de
.
05) A altura média do tronco de
certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde
que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático : h(t) = 1,5 + log (t +1),
com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu
tronco atingiu 3,5 metros de altura. Determine o tempo (em anos) transcorrido
do momento da plantação até o corte.
06) Em Química, define-se o pH de
uma solução como o logaritmo decimal (base 10) do inverso da respectiva
concentração de H3O+ (íon hidrogênio). O cérebro humano
contém um líquido cuja concentração de H3O+ é 4,8.10-8 mol/l. Qual será o pH
desse líquido? (Dica: use log 4,8 = 0,68...).
