RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO LOGARÍTMOS

RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO LOGARITMOS - 10ª ATIVIDADE -

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROBLEMAS - APLICAÇÕES

 - 10ª ATIVIDADE -

 10ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes questões faça uma consulta a internet.

Sugestão: consulte qualquer livro de Matemática do 1º ano.

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE,  no dia 13 de agosto de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados.

01) O número de bactérias numa certa cultura duplica a cada hora. Se, num determinado instante, a cultura tem mil bactérias, daí a quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de bactérias? (Considere log 2 = 0,3)

02) O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. Determine o tempo t para que ocorra a redução do volume. (considere log 2 = 0,30).

03) O anúncio de certo produto aparece diariamente num certo horário da televisão. Após t dias do início da exposição (t exposições diárias), o número de pessoas (y) que fica conhecendo o produto é dado por y = 3 – 3(0,95)^t, em que y é dado em milhões de pessoas. Para que valores de t teremos pelo menos 1,2 milhões de pessoas conhecendo o produto?

04) As indicações R₁ e R₂ na escala Ritcher, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula -   = log , em que M₁ e M₂ medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R₁  = 8 e outro correspondente a R₂ = 6. Determine a razão de .

05) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático : h(t) = 1,5 + log (t +1), com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 metros de altura. Determine o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o corte.

06) Em Química, define-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal (base 10) do inverso da respectiva concentração de H₃O⁺ (íon hidrogênio). O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de H₃O⁺  é 4,8.10^-8 mol/l. Qual será o pH desse líquido? (Dica: use log 4,8 = 0,68...).