RESULTADO PARCIAL DA DEPENDÊNCIA

Os seguintes alunos abaixo por terem cumprido mais de 50% de todas as atividades estão liberados da dependência, por demonstrarem responsabilidade e desenvolvimento nas atividades de dependência e, também, em sala de aula.

RAFAELA PINHEIRO L. DOS SANTOS; (90% DAS ATIVIDADES CUMPRIDAS)

GUSTAVO ALVES DO NASCIMENTO; (70% DAS ATIVIDADES CUMPRIDAS)

LARISSA RESQUETTI DE A. COSTA; (100% DAS ATIVIDADES CUMPRIDAS - PARABÉNS)

REBECA FERREIRA IZARIAS; (80% DAS ATIVIDADES CUMPRIDAS)

BRUMMER PIO. (90% DAS ATIVIDADES CUMPRIDAS).

Abraços....

RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO LOGARÍTMOS

RESOLUÇÕES DE PROBLEMAS ENVOLVENDO LOGARITMOS - 10ª ATIVIDADE -

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROBLEMAS - APLICAÇÕES

 - 10ª ATIVIDADE -

 10ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes questões faça uma consulta a internet.

Sugestão: consulte qualquer livro de Matemática do 1º ano.

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE,  no dia 13 de agosto de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados.

01) O número de bactérias numa certa cultura duplica a cada hora. Se, num determinado instante, a cultura tem mil bactérias, daí a quanto tempo, aproximadamente, a cultura terá um milhão de bactérias? (Considere log 2 = 0,3)

02) O volume de um líquido volátil diminui 20% por hora. Após um tempo t, seu volume se reduz à metade. Determine o tempo t para que ocorra a redução do volume. (considere log 2 = 0,30).

03) O anúncio de certo produto aparece diariamente num certo horário da televisão. Após t dias do início da exposição (t exposições diárias), o número de pessoas (y) que fica conhecendo o produto é dado por y = 3 – 3(0,95)^t, em que y é dado em milhões de pessoas. Para que valores de t teremos pelo menos 1,2 milhões de pessoas conhecendo o produto?

04) As indicações R₁ e R₂ na escala Ritcher, de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula -   = log , em que M₁ e M₂ medem a energia liberada pelos terremotos sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre. Houve dois terremotos: um correspondente a R₁  = 8 e outro correspondente a R₂ = 6. Determine a razão de .

05) A altura média do tronco de certa espécie de árvore, que se destina à produção de madeira, evolui, desde que é plantada, segundo o seguinte modelo matemático : h(t) = 1,5 + log (t +1), com h(t) em metros e t em anos. Se uma dessas árvores foi cortada quando seu tronco atingiu 3,5 metros de altura. Determine o tempo (em anos) transcorrido do momento da plantação até o corte.

06) Em Química, define-se o pH de uma solução como o logaritmo decimal (base 10) do inverso da respectiva concentração de H₃O⁺ (íon hidrogênio). O cérebro humano contém um líquido cuja concentração de H₃O⁺  é 4,8.10^-8 mol/l. Qual será o pH desse líquido? (Dica: use log 4,8 = 0,68...).

GRÁFICOS DOS LOGARITMOS - 9ª ATIVIDADE -

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROPRIEDADES - APLICAÇÕES

 - 9ª ATIVIDADE -

FUNÇÃO LOGARÍTMICA -  9ª ATIVIDADE

 ESTUDO DO LOGARITMO - GRÁFICOS - APLICAÇÕES

9ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:
http://www.youtube.com/watch?v=XxiM5gckjs0&list=PLCDB617F39EDC72A7

Sugestão: consulte qualquer livro de Matemática do 1º ano.

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE,  no dia 06 de agosto de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados.

1) Esboçar os gráficos das seguintes funções logarítmicas.

a) f(x) = 3^x                        b) f(x) = 2^x – 2                             c) f(x) = 2^x – 1                   d) f(x) = 2^x + 2

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROPRIEDADES - 8ª ATIVIDADE.

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROPRIEDADES - APLICAÇÕES

 - 8ª ATIVIDADE -

FUNÇÃO LOGARÍTMICA -  8ª ATIVIDADE

 ESTUDO DO LOGARITMO - PROPRIEDADES - APLICAÇÕES

8ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:
http://www.youtube.com/watch?v=udvX4J5LGA0

Sugestão: consulte qualquer livro de Matemática do 1º ano.

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE,  no dia 30 de julho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados.

Dados log 2 = 0,3 e log 3 = 0,4, determine os valores dos seguintes logaritmos.

a) log 6 =

b) log 5 =

c) log 1800 =

d) log 2 =

          3

e) log 12 =

f) log2 + log3 =

g) log 125 =

h) log ( 3³√4) =

i) log 3 - log2=

j) log2 - log3=

APLICAÇÕES DAS PROPRIEDADES DO LOGARITMO - 7ª ATIVIDADE.

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROPRIEDADES - APLICAÇÕES

 - 7ª ATIVIDADE -

FUNÇÃO LOGARÍTMICA -  7ª ATIVIDADE

 ESTUDO DO LOGARITMO - PROPRIEDADES - APLICAÇÕES

7ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:
http://www.youtube.com/watch?v=2s1qFnkM3ak

Sugestão: consulte qualquer livro de Matemática do 1º ano.

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE,  no dia 30 de julho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados.

As propriedades operatórias são úteis, pois podem facilitar alguns cálculos. Sabendo que log₁₀2 = 0,3. Calcule.

a) log 2 = b) log 23= c) log (2 . 4) = d) log 200 = e) log (10.8.100) = f) log 25 =            8 g) log 16 =            4

h) log 400 =

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - PROPRIEDADES - 6ª ATIVIDADE

FUNÇÃO LOGARÍTMICA -  6ª ATIVIDADE

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO LOGARITMO - PROPRIEDADES

6ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:
http://www.youtube.com/watch?v=yC0q4mO9co0

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue, EXCEPCIONALMENTE,  no dia 08 de julho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados

http://www.youtube.com/watch?v=yC0q4mO9co0

Copie as propriedades do logaritmo e as propriedades adicionais, a seguir de dois exemplos de cada.

FUNÇÃO LOGARÍTMICA - INTRODUÇÃO - 5ª ATIVIDADE

domingo, 16 de junho de 2013

FUNÇÃO LOGARÍTMICA -  5ª ATIVIDADE

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO LOGARITMO

5ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=HifrYF7cKsQ

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue no dia 02 de julho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados

JULGUE OS ITENS ABAIXO DE ACORDO COM O VÍDEO PROPOSTO:

01(   ) Em uma função logarítmica a resolução fica mais fácil usando o processo  de aproximação de números.

02(  ) Uma das funções do logaritmo é facilitar a resolução de equações exponenciais.

03(   ) Dentro de uma das aplicações do logaritmo pode ser usado na Química ou Engenharia, até mesmo na Matemática, assim como em sistemas de criptografias.

04(   ) A afirmação sobre a definição de logaritmo pode ser assim descrita: Log ^a_b = x, logo a = b^{x .} 

05(  ) Um logaritmo, de acordo com o conceito, é dividido em três partes: o logaritmo, o logaritmando e o resultado.

06(    ) Todo logaritmo tem sempre uma base.

07(  ) O conceito de função logarítmica é oposto ao conceito de função exponencial.

08(   ) Em uma função logarítmica a base tem de ser maior que zero e diferente de 1, enquanto que o logaritmo deverá ser sempre maior que 1.

09(    ) log₃ 2 = x; neste caso o conceito de função logarítmica não segue a regra geral.           3

10(    ) A base de um logaritmo quando, neste caso, for zero não há necessidade de ser representada. Mas ao contrário da base 10 que deverá ser sempre representada.

FUNÇÃO EXPONENCIAL - EQUAÇÕES EXPONENCIAIS - 4ª ATIVIDADE

O ESTUDO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL

4ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=bKncTaE-gCc

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue no dia 25 de junho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados

01) Resolva as equações exponenciais.

a) 5^x2 . 5⁴ = 5^5x                                                                                                                            

 b) 7^{2x- 1} = 7^x . 7³

c) 5^{x – 1} – 5^x + 5^{x + 1} = 2625                                                                    

d) 3^2x – 12.3^x + 27 = 0

e) 8.2^x + 7.2^x – 1 = 0       

f) 8^x = 16                                                                                        

g) 4^{x + 1} + 4^{x + 2} -  4^{x – 1} - 4^{x -2} = 315                                                 

h) 27^x = 3.

i) 5^{x + 1} + 5^{x + 2} + 5^x = 155 

j) 3^2x + 2 . 3^x – 15 = 0 

FUNÇÃO EXPONENCIAL - 2ª PARTE - 3ª ATIVIDADE.

                O ESTUDO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL

3ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=DfTXY698rJ0

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue no dia 18 de junho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados

De acordo com o vídeo acima assitido, julgue os itens abaixo conforme forem C (certos) ou E (errados).

a(    ) Uma interação intuitiva entre dois conjuntos dá-se o nome de relação. 

b(    ) Todo elemento de conjunto de chegada se corresponde com um único elemento do conjunto de partida corresponde a uma relação. Neste caso seria uma função. 

c(    ) No tempo 2 minutos e 23 segundos da aula dois exemplos não são funções porque estes vão de encontro à definição de função. 

d(    ) Plano cartesiano é formado por duas retas em diagonais com ângulos de 90º, onde x representa a ordenada (vertical) e y representa a abscissa (horizontal). 

e(    ) Dados dois números em um plano cartesiano estes podem formar um par ordenado (x;y), independentemente da ordem que se segue. 

f(   ) Dados um ponto qualquer em um plano cartesiano o par ordenado (5;4), estará localizado no 1º quadrante e a sua localização chamará de coordenada (x; y). 

g(    ) Na última parte da aula o gráfico é dividido em quatro quadrantes. 

h(    ) No par ordenado (0,0) localizado dentro do plano cartesiano, este ponto estará localizado na intersecção das retas x e y. 

                      

i(    ) No tempo de aula correspondente a um minuto e vinte segundos tem-se um exemplo de função. 

j(    ) Se em um conjunto A ={1, 2, 3, 4, 5} e o conjunto B é formado pelo quadrado dos algarismos do conjunto A, neste caso teremos um exemplo de função. 

Ainda sobre o assunto funções, julgue os itens conforme o vídeo assistido abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=bKncTaE-gCc

a(    ) Uma equação exponencial deve possuir, necessariamente, uma incógnita no expoente, tal como: a^x = y, onde a, x e y são números racionais, positivos ou negativos, ou até mesmo iguais à zero.

b(    ) Uma regra para função exponencial deve ser a mesma, os expoentes são iguais, desde que a base seja menor que zero ou diferente de um.  

c(    ) Tomando por base o exercício 1 do vídeo pode-se afirmar que 2^x = 4096; logo o valor de x é o quádruplo do valor encontrado no exercício do vídeo. 

d(   ) Estaria correto no exercício 2, (tempo 3 minutos e 14 segundos), se ao invés de inverter o segundo termo, invertesse o primeiro termo a resposta seria a mesma, ou seja, o valor de x será igual a -5. 

e(    ) No exercício número 3, (tempo 3 minutos e 42 segundos), ao substituir o valor de x encontrado na solução do problema, na equação exponencial encontrar-se-á o valor da própria equação exponencial.  

f(   ) No exercício 3, tempo 4 minutos e 51 segundos, substituindo o valor de x por 4/3, o valor encontrado, pode ser representado pela raiz quarta de dois elevado a terceira potência. 

                 

g(    ) A equação exponencial 4^x – 2^x – 2 = 0 tem como solução: S = {-1; 2}. 

OBS: EM RAZÃO DE UMA REUNIÃO NO DIA 18/06 - NO CEd. 04 - À TARDE - A ATIVIDADE DESTE DIA PODERÁ, EXCEPCIONALMENTE, SER ENTREGUE NO DIA 25/06/2013, IMPRETERIVELMENTE, NO  HORÁRIO PRÉ-DETERMINADO.

FUNÇÃO EXPONENCIAL – 1ª PARTE – CONCEITOS BÁSICOS - 2ª ATIVIDADE

O ESTUDO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL

2ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:

http://www.youtube.com/watch?v=7_T2JGEqZgg

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue no dia 11 de junho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia estipulados

JULGUE OS ITENS CONFORME FOREM C (CERTOS) OU E (ERRADOS), JUSTIFICANDO OS ITENS FALSOS.

01)(     ) Uma função exponencial é aquela onde a variável está no expoente, como exemplo pode-se citar: y = a^x. 

02)(      ) Uma função é chamada de estritamente crescente quando uma função f(x) = a^x, sendo a < 1.

03)(      ) Uma função é chamada estritamente decrescente quando uma função f(x) = a^x,, sendo 0 < a < 1. 

04)(      ) O gráfico de uma função f(x) = 2^x, trata-se de uma função estritamente crescente. 

05)(      ) O gráfico de uma função f(x) = (1/2)^x é um gráfico de uma função estritamente decrescente. 

06)(     ) Esboçando o gráfico de uma função f(x) = 2^x – 1, equivale-se a um gráfico estritamente decrescente. 

07)(     ) Segundo o vídeo uma função f(x) = 2^x  +/- variável, sempre terá um gráfico estritamente crescente. 

08)(      ) Pode-se concluir pelo vídeo que um gráfico jamais tocará no eixo das coordenadas, somente a este aproximando. 

09)(    ) A imagem de todas as funções exponenciais refere-se ao eixo do y, sendo nos casos apresentados no vídeo maior que zero, ou seja, qualquer número real maio que zero. 

10)(      ) Os gráficos de uma função exponencial sempre estarão presentes no 1º e 2º quadrantes. 

ESPAÇO DESTINADO AS JUSTIFICATIVAS DAS AFIRMAÇÕES FALSAS.

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1ª ATIVIDADE

1ª ATIVIDADE DE DEPENDÊNCIA  DE MATEMÁTICA 2013

Para responder as seguintes perguntas assista o vídeo da aula abaixo:
http://www.youtube.com/watch?v=Jqm6vQYToPs

Esta atividade deverá ser impressa e ser entregue no dia 04 de junho de 2013, ao professor em mãos entre 14 horas e 15:30 horas; impreterivelmente.

Não será aceito o trabalho que for entregue fora do horário e dia.estipulados

01) Baseado na vídeo-aula, após 6 meses de investimento este administrador terá ao final um montante de:

a) 32 reais.                   b) 64 reais.               c) 128 reais.                    d) 2 x 6 reais           e) 24 reais.

02) Assinale o único item correto.
a) o processo reverso (divisão) é oposto ao processo multiplicativo.
b) o processo da divisão é o mesmo que o processo multiplicativo.
c) o processo reverso da multiplicação é a subtração.
d) o processo reverso da divisão é o mesmo que subtração.
e) todas afirmações estão incorretas.

03) Utilizando o princípio não linear da função obtida na vídeo-aula, pode-se responder a seguinte questão utilizando o mesmo raciocínio. Em uma cultura de bactérias, a população dobra a cada hora. Se há 1000 bactérias no início da experiência, calcule quantas bactérias existirão depois de 3 horas.

a) menos de 3000 bactérias.                      b) mais de 3000 bactérias mas menos de 8000 bactérias.
c) no mínimo 3000 bactérias.                     d) 8000 bactérias.
e) nenhuma das respostas acima.

04) De maneira geral pode-se concluir de acordo com a vídeo-aula que uma função exponencial definida por f(x) = a elevado a x é uma função desde que a > 0 e a ≠ 1. Deste modo, um exemplo abaixo não é função, assinale-a.

a) f(x) = nove elevado a x.                                  b) f(x) = menos quatro elevado a x.
c) y(x) = um quinto elevado a x.                         d) g(x) = 2x elevado a quinta potência.
e) h(x) = 0,6666 elevado a x.

05) Sobre o gráfico abaixo, julgue os itens conforme forem Certos (C) ou Errados (E).

 a(      ) o valor da base da função exponencial é maior que zero.
 b(    ) o gráfico é uma figura chamada curva exponencial, que passa pelo ponto (1, 0).
  c(      ) o gráfico não toca o eixo x e não tem pontos nos quadrantes III e IV.
  d(      ) a tendência do gráfico e tocar no eixo x a um valor negativo.
  e(      ) qualquer valor dado a x, inclusive valor negativo, o valor de f(x)   sempre será positivo.

INTRODUÇÃO À DEPENDÊNCIA

Depois de muito tempo finalmente iniciaremos sua dependência para os alunos dos 3 anos.

Critérios a serem seguidos:

01) O aluno deverá acessar o site e observar a aula correspondente a dependência;

02) As matérias correspondentes às disciplinas estarão disponíveis todas terças-feiras no site.

03) O(A) aluno(a) deverá assistir às aulas disponíveis no próprio site, via link. 

Obs. Poderá, além, das vídeo-aulas, ter, também, exercícios que poderão ser consultados em qualquer livro de Matemática do 2 ano.

04) O(A) aluno(a) deverá imprimir os exercícios e entregá-lo, em mãos ao professor, nas terças-feiras subsequentes ao início das aulas, ou seja, uma semana após abertura da sala de recuperação, à tarde na sala de coordenação, entre os horários: 14 horas às 15:30 minutos, impreterivelmente.

05) A nota dos trabalhos será calculado em virtude do quantitativo e avaliação de cada trabalho entregue ou não pelo aluno, ou seja, a média aritmética dos trabalhos aplicados tendo um valor máximo de 5,0 pontos.

06) Ao final do curso o(a) aluno(a) será submetido a uma avaliação sobre todas às aulas disponíveis com valor máximo de 5,0 pontos.

07) A nota final será dada pela soma dos trabalhos avaliados mais a avaliação final, totalizando assim nota máxima 10,0 pontos.

08) A nota necessária para aprovação será de no mínimo 5,0 pontos.

09) Como as aulas são de formas indiretas não serão aceitos atestados médicos.

10) Os casos omissos serão resolvidos em sala de aula com os alunos que estão em dependência.